三斜求積は、敷地面積を求める方法として一般的に使われています。
ただ、面積そのものはCADでも簡単に出せます。

では三斜求積を行う目的は何かというと、確認申請や開発申請などで第三者に「面積の根拠」を示すことが主な目的です。

そのため、敷地を三角形に分割して求積図を作るときは、できるだけ扁平な三角形を作らないことが重要になります。
扁平な三角形とは、底辺に対して高さが低く、細長い形の三角形です。

扁平な三角形が多いと、求積図が見にくくなるだけでなく、誤差が大きくなりやすいためです。

一般に、三角形の形は 正三角形に近いほど（形が整っているほど）積み上げた面積の誤差が小さくなることが知られています。
また、分割数が増えすぎない方が、集計したときの誤差も小さくなりやすいと言えます。

🔍 既存の分割手法と課題

数学的には、多角形を「扁平でない三角形」で分割する方法として、ドロネー三角形分割がよく知られています。

次に、最長辺優先で分割する方法もあります。

しかしこれらの方法では、内部に仮想点が必要になることが多いです。

三角形の数が増えること自体も課題ですが、敷地求積では敷地内に杭を打てないため、建築設計への活用が難しいのが現状です。

その結果として、仮想点を作らず（＝三角形数を増やさず）、扁平な三角形が少なく、かつ面積誤差も小さくなる分割手法は、まだ十分に確立されていないように思います。

📌 「JG_三斜求積」と分割方式

「JG_三斜求積」は、多角形を複数の三角形に分割し、求積図と求積表を同時に作成する外部変形です。

三角形の分割方式には、次の四つがあります。

• ① 標準方式
• ② 最大辺長を優先して分割する方式
• ③ 最小辺長を優先して分割する方式
• ④ 乱数を使用してランダムに分割する方式

冒頭の三斜求積図（表）は、①の標準方式で分割した結果です。

それに対して、② 最大辺長を優先して分割する方式と③ 最小辺長を優先して分割する方式を試みたのが次の図になります。

このように、求積図・求積表の結果が異なります。

これら３案の平均値に近いはB図（③最小辺長を優先）でした。

扁平な三角形の割合をみてみると、冒頭の図（①標準方式）とはそれほど違いはありませんが、A図（⓶最大辺長を優先）よりは明らかに少ないのが分かります。

さらに、ランダム解析を行ったのがC-1〜C-3図です。

🎲 ランダム解析の結果

ランダム解析では、実行のたびに分割結果が変わるため、無数の案を作り出せます。

複数のランダム結果の中では、

• 扁平な三角形が少なく、見やすい
• 合計面積が、試行した案の平均値に近い

という点で、こららの６案の中ではC-2図が最も良い傾向を示していました。

このように「ランダム解析」は、入力点数が多いと解析に時間がかかりますが、扁平な三角形が発生する確率を低減し、求積面積の精度を高めることができます。

💡 まとめ

三斜求積は、面積を求めるためだけでなく、確認申請や開発申請などで、面積の根拠を第三者に示すために重要な図面です。

そのため、求積図を作成する際には、できるだけ扁平な三角形を避け、分かりやすく誤差の少ない分割を行うことが求められます。

「JG_三斜求積」では、標準方式、最大辺長優先方式、最小辺長優先方式、ランダム方式など、複数の分割方法を試すことができます。

これにより、敷地形状に応じて複数の求積図案を比較し、より見やすく、実務に適した三斜求積図を作成することができます。

特にランダム方式は、実行ごとに異なる分割案を得られるため、複雑な敷地形状で有効な分割案を探す際に役立ちます。

▶️ 操作方法

【１】zipファイルを解凍し、ＪＷＷファイル内または任意の場所に保管します。

【２】Jw_cadの［その他］メニュから外部変形コマンドを選択します。

【３】ファイル選択で、保管した場所にある「JG_三斜求積」フォルダ内の三斜求積.BATをクリックします。

【４】Jw_cadのトップメニュー下に「◎多角形の頂点を読み取り」と表示されるので、求積する多角形の頂点を順にクリック（左クリック (L)で任意点、右クリック (R)で読取点）し、最後に「点指示終了」ボタンを押します。

　補足：クリック点が２点以下の場合は、前回入力した座標データを採用するか確認するインフォメーションフォームが表示されます。

【５】Jw_cadのトップメニュー下に、「◎求積表基準点（左上）を指示」と表示されるので、任意点をクリックします。

　　

【５Ａ】【４】のクリック点が２点以下の場合は、インフォメーションフォームが立ち上がり、「前回の入力値を使用しますか？」と表示されるので、使用する場合は「はい」を、使用しない場合は「いいえ」を選択します。

【６】記載設定フォームが立ち上がるので、求積表のタイプから「倍面積を集計」、「実面積を集計」のどちらかを選択します。表名称を記載する際は、チェックボックスにチェックを入れ、テキストボックスに名称を記入します。

　標準解析以外を行う場合は、「特殊解析を行う」チェックボックスにチェックを入れます。
　次に、描画設定を行います。（倍）面積欄の小数点の桁数と、線（色）番号（１から９まで）及び文字種（１から１０まで）を入力します。

　求積図をｍ単位で記載する場合は「求積図 ｍ単位」チェックボックスにチェックを入れます。

　また、求積表をExcelに書き出す場合は「EXCELに書き出し」チェックボックスにチェックを入れます。

　

補足：（倍）面積欄は描画設定で任意に設定しますが、辺長、高さ、計算式欄の各値の小数点の桁数は、面積欄の小数点の桁数に応じて自動的に設定されます。

【６Ａ】【６】で「特殊解析を行う」チェックボックスにチェックを入れた場合は、右下の「特殊解析」グループボックスがアクティブになるので、多角形の辺長の最大のものから順に三角形を切り出す場合は「最大辺長優先」ラジオボタンをオンにします。逆に辺長さの最小のものから順に三角形を切り出す場合は「最小辺長優先」ラジオボタンをオンにします。次に、乱数を使用してランダムに三角形を切り出す場合は「ランダム解析」ラジオボタンをオンにします。

　　　

　追記：「ランダム解析」以外は頂点のクリックをどこから始めても分割結果と合計面積は同じになります。一方「ランダム解析」の場合は、分割結果と合計面積はその都度異なります。

　

　注意：「ランダム解析」は、扁平な三角形が発生する確率を低減し求積面積の精度を高めることができますが、入力点数が多くなると時間がかかる場合があります。

　

　補足：線（色）番号及び文字種は、１～９（１０）以外の番号を入力すると現在設定で描画されます。
　　　　　　　
【７】「完了」ボタンを押すと、Jw_cadの画面に三斜求積図と求積表が描画されます。