今回は「JG_壁面後退線」を活用して敷地定規を作成してみたい思います。

計画の際に、敷地境界線からの離隔が補助線で表示されていると建物の規模や配置を検討しやすいと思いますが、この補助線を等間隔で敷地中央に向かって連続描画したものが敷地定規です。作図用のレイヤーと分け、補助線色と補助線種で作成しておくことで、一種の方眼紙のように活用できます。

「JG_壁面後退線」には、一定の間隔で後退線を作成する連続描画機能があります。敷地定規は、この連続描画機能を利用し、後退距離（間隔）に任意のモジュール（１ｍ又は２ｍなど）を入力して作成します。

特に敷地が不整形な場合には、斜線後退による影響や窓先空地、避難通路を把握しづらいため、計画の初期段階で敷地定規を表示しておくと計画がスムーズに行えます。

Jw_CADのコマンドに線のオフセット機能がありますが、囲まれた領域を一括で内側にオフセットしていくと、途中で線が捻じれて反転した領域が発生します（図１）。「JG_壁面後退線」のプログラムは、この反転した部分を自動的に削除するので、整然とした敷地定規を作成することができます（図２）。

図３は、JG_壁面後退線のもう一つの機能である後退率を指定した後退範囲の描画を用いて、後退率２０％の領域（赤線部分）を描画したものです。この後退率というのは後退部分の敷地面積に対する割合です。例えば緑地率２０％に合わせて描画すると、緑地のボリュームを大まかにつかむことができます。このように、敷地定規に敷地の諸条件や規制ラインを重ねる使用することも有用です。

今回は「JG_延焼線緩和」に関連して、２０１９年の延焼ラインの法改正を紐解いてみたいと思います。

この法改正で、建物が隣地境界線や隣棟間の中心線に正対していない場合には、その傾き度合いに応じて延焼範囲を計算によって設定できるようになりました。また、これまで無制限にかかっていた高さ方向の延焼範囲も、計算で求めた高さに抑えられるようになりました。つまり、火災の際の熱的な影響を勘案して延焼線の設定を合理的に算出できるようになったわけです。

実際にこの緩和計算を使ってシミュレーションしてみると、平面的な緩和効果はさほど大きくないものの、高さ方向の緩和については、建物が高層になればなるほど効果が大きくなることが分かります。告示の算定式をよくみると分かりますが、高さが低い側の建物高さに対して、概ね１０ｍ程度（＊１）を上乗せした高さで延焼範囲がカットされます。低い側の建物が平屋建てであれば、４～５階以上で緩和の効果が得られます。

＊１：固定値の５ｍ（低い建物が５ｍ以上の場合は１０ｍ）に離隔距離によって変動する５ｍ前後を足した値。

今回の緩和は、大きく告示１号と告示２号に分かれます。
告示１号は、敷地内の建築物相互の外壁間に生じる延焼ラインの緩和、告示２号は、隣地境界線、道路中心線に生じる延焼ラインの緩和です。

水平方向の緩和の算定式は、

１　　階（ｄ）：ｍａｘ｛２．５，３＊（１ー０．００００６８＊Θ ²）｝・・・式１

２階以上（ｄ）：ｍａｘ｛　４　，３＊（１ー０．００００６８＊Θ ²）｝・・・式２

で表わされ、告示１も告示２も同様です。ｍａｘ（値１，値２，・・・）の数式の意味は、（　）内で最大となる値を採用するという意味です。このことは、１階は２．５ｍ、２階以上は４ｍが基準値でその値を下回らないことを表しています。

告示１号で、二つの建物が共に準耐火構造以上であれば、両方の建物に緩和を適用できます。告示の解説書などを見るとどちらかの建物を緩和対象の建物にし、どちらかを「他の建築物」として説明していますが、同時に一つの算定図で表現することも可能です。ただし、形状が複雑になると算定図が増え煩雑になるので、確認申請の際は別々に算定したほうが無難です。

A図は、片側の建物形状に凹凸がある場合です。若干の凹凸でも外壁間中心線の折れ点は倍近くになり中心線の線分の数も増えます。この程度の建物形状であっても算定図が見づらくなってしまうため、建物ごとに作成したほうが見やすい算定図になります。因みに本「JG_延焼線緩和」では、緩和算定は片側ずつ行えますが、延焼線は両方が描かれるため、A図は「他の建築物」の延焼線を消去して表示しています。また念のために言いますと、高さ方向の緩和算定は高い側の建物のみが適用になります。

「JG_延焼線緩和」の算定図について少し補足します。隣地境界線等（外壁間中心線を含む）と建物外壁ラインとの交点は複数発生する場合が多いと思いますが、式１の角度Θは、隣地境界線等と建物外壁ラインのなす角度のうち最小のものが適用されます。B図の場合は２７．５°（２７．５°＜６２．５°）が最小となり、この最小角度の近傍に計算式を２段（上が１階、下が２階以上）で記載しています。もうひとつの中心線の場合も同様に最小となる１７．５°（１７．５°＜７２．５°）の近傍に２段で算定式を記載しています。

また、高さ方向の緩和を行う場合、算定式は、

ｈ（Ｂ）が５ｍ未満（ｈ）：ｈ（Ｂ）＋　５＋５√｛１－（Ｓ／ｄｆｌｏｏｒ）² }・・・式３

ｈ（Ｂ）が５ｍ以上（ｈ）：ｈ（Ｂ）＋１０＋５√｛１－（Ｓ／ｄｆｌｏｏｒ）² }・・・式４

で表わされ、水平方向の算定式の下に表示されます。ただし記載されるのは高さ緩和を行う建物のみです。ここでｈ（Ｂ）は低い側の建物高さを指し、Ｓは各中心線から建物までの最小距離（B図の場合は（Ｓ３）（Ｓ２）の４．３７１）、ｄｆｌｏｏｒは式２で求めた２階以上の延焼距離（B図の場合は（ｄ３）の４．７４３、（ｄ２）の４．８９６）を指します。

さて冒頭で、高さ方向の緩和に比べて水平方向の緩和が少ないと述べましたが、このことについて少し掘り下げたいと思います。

式１の算定式：ｍａｘ｛２．５，３＊（１ー０．００００６８＊Θ ²）｝は、下限値の”２．５” と ”３＊（１ー０．００００６８＊Θ ²）” の計算結果のどちらか大きい値を採用しますので、角度がいくつになると下限値の”２．５” が採用になるか調べるために、３＊（１ー０．００００６８＊Θ ²）＝２．５の式をΘに対して解いてみます。結果は、Θ＝４９．５°です。しかし、角度が４９．５°になることが果たしてあるでしょうか？

角度Θは前述した通り、隣地境界線等と建物の外壁のなす角度の最小のものです。しかし、平面形が長方形の建物を計画している限り最大の角度が４５°を超えることはありません（C図）。４５°を算定式に代入すると２．５８９です。言い換えると、建物が一般的な矩形の場合、緩和値は下限値の２．５までは下がらず２．６程度で頭打ちになります。ちょっと残念な結果ですね。

また高さ方向の緩和で気をつけることがあります。B図を見るとわかりますが、高さ方向の緩和計算式にｈ２とｈ３の２種類があり、値も１０．４４１（ｍ）と１０．７５３（ｍ）と２つの値があります。入力値が異なるので当然ですが、実は高さ方向の緩和値は中心線の線分（折れ線）の数だけ存在します。

冒頭で高さ方向の緩和による効果を表現した図を掲載しましたが、正確に表すと次のD図のようになります。

延焼範囲の上端の位置に着目すると、範囲がずれていることが分かります。

実務に応用する場合、立面図に延焼範囲を投影して表現することになろうかと思いますが、A図のように中心線の線分数が多くなると作業がとても煩雑になります。その場合は、最大となる（ｈ）の値で安全側で統一するというのも一つの方策かと思います。

今回は、「JG_延焼線緩和」に関連して、建物間中心線の描画をプログラムで解析することになった経緯と、この隣棟間の延焼線の基準となる外壁間中心線については掘り下げていくと実は奥が深く、パンドラの箱を開けかねない状況に陥ったというお話をしたいと思います。

さて、外壁間中心線の基本的な作図方法は、「防火避難安全規定の解説」に示されています。二棟の外壁面が正対している場合は、それぞれの外壁から等距離にある平行線を引き、正対していない場合は、向き合う外壁がつくる角度の二等分線をつくり、さらにそれらが交わるところで連結し、一連の折れ線にすると完成ということになっています。しかし実際にはそう簡単ではありません。基本的な手順を理解していても、建物の形状が複雑になり二等分線が錯綜しだすと、どの線をどの位置で連結すべきか途方に暮れることになります。あれこれ思考錯誤していくうちに何とか形にはなりますが、この中心線作成をプログラム化しようと思ったきっかけは、一見規則性がないように見えるものの結果的に作図できるからには、そこに何らかのメカニズムがあるのではないかと思ったからです。

まず考えた基本的な仕組みは単純で、建物どうしが向き合っている全ての面で二等分線（このツールでは補助線といっています）を作成し、建物間の中央に位置する補助線どうしを見つけて繋いでいくという方法です。これは「総当たり」といって、解析する対象が膨大な場合は賢い方法ではありませんが、延焼線の作成であればデータ量は限定的で計算に時間がかかることはありません。一方で、取りこぼしがなく、全ての補助線を作成するため作成後に検証しやすいというメリットがあります。

A図は、補助線のなかから特定した中心線を赤の太線で表現したものです。複数の補助線の中から建物間の中央付近を通る部分を見つけ交点で繋いでいるのが分かると思います。これまでいろいろとシミュレーションしてみた結果、最後まで途切れることなく連続する中心線を最低一本以上は見つけ出すことができます。ただ一本のみかというとそうではなく、建物どうしが離れている（延焼線の検討にはあまり影響がない）ところでは、中央の中心線とは連続しない別の中心線が現れる場合があります（Ｂ図）。

A図のように外壁面に凹凸がない場合は、互いに平行な補助線（図のピンク色の点線）が現れず中心線は一組のみですが、B図のように外壁面に凹凸があると、互いに平行な補助線が複数現れ、このことから中心線が二組生まれてきます。

B図をみると、建物が離れているところで発生した中心線が、２番目の折れ線で建物の中央から明らかに逸脱し、途中で途切れていることが分かります。このように、周縁部で発生した中心線が最後まで連続することはほぼありません。その点では、延焼線作成に有効な中心線は一本のみであると言えます。

C図においてはさらに外壁の面が増え補助線の数も増えてきていますが、建物間の中央を通り両端にかけて連続する中心線が一意に定まっています。次のD図においても、補助線が網目のように出現しかなり複雑な状況を呈していますが、この場合でも中心線が一意に定まっています。この数多い補助線群の中から建物間の中央を通る補助線をどのように見つけ出してているかについては後述しますが、補助線の総数は、二棟間で向き合う外壁面の数の掛け算（例：向き合う外壁面が３面ずつの場合３×３＝９本）になるので、外壁面が多くなるとそれに輪をかけて補助線が増えていきます。

E図は、あえて壁面を複雑にして本プログラムを実行した例です。これをみると、いかに複雑な状況であっても中心線を見つけ出せそうです。しかしながら、F図においては、途中で切れています。理由は外壁面に凹部があるとルートが円環になりやすいうえに、同一点に戻ってきて無限ループのような状態になるからです。これは比較的整形な凹部がある場合に偶発的に発生します。

F図のような不具合は大方の場合、建物の入力順を逆にすることで解消します。ただし、このように建物の凹凸が多かったり形状が複雑になってくると、それだけでは解けない場合がでてきます。つまり、固定的なプログラムではなく、パラメーターを用いた動的なプログラムが必要になってくるということです。

「JG_延焼線緩和」では、形状が複雑な場合に使用するパラメーターを設けて、補助線が複雑に絡み合う状況に対応できるようにしています。この「形状が複雑な場合に使用するパラメーター」は以下の二つのパラメーターから選択できます（共に選択することも可能です）。

①中心線（補助線）の交点回りを詳細に解析する

②互いに連続しない中心線（の候補）を複数描画する

①と②のパラメーターはそれぞれ目的と効果が異なります。

パラメーター①は出力結果の確認または中心線及び延焼線の別案作成に用い、パラメーター②は中心線の特定が困難な場合にその代替案の作成に使用します。

＜パラメーター①の概要＞

補助線どうしの交点を繋げていく際に、全ての交点において、交差する補助線の全てを検証してどの補助線と連結するかを決めますが、交点から一定の範囲にある補助線については、一度取捨選択したものを無効にします。パラメーター①は、その際の閾地を決めるパラメーターで、ONにすると範囲が縮まります。

H図は、パラメーター①「中心線の交点回りを詳細に解析する」をオンで実行した例です。オフの状態のG図と比較すると青丸部分の中心線のルートが異なっていて、H図の中心線のほうがより建物間の中央に近いことが分かります。

ただし通常はオフにして使用します。このパラメーターの閾値が小さいとF図のように途中で途切れるリスクが増えるためです。

＜パラメーター②の概要＞

パラメーター②は、建物間の中央部を通る複数の補助線が近接する際に使用するパラメーターです。プログラム的に建物間の中央の位置をどのように規定しているかというと、二棟間の最短距離となる線分（最短線分）を求め、その中点付近としています。ほとんどの場合は「付近」というようにアバウトに設定しても問題は起きませんが、レアケースとして二本の補助線が極端に近接することがあります。その際は相対的に近い側の補助線を採用することになりますが、これに数学的な根拠はありません。極めて稀に、不適切は補助線のほうがその中点に近い場合があります。

J図はパラメーター②をオフで実行した例です。一見大丈夫そうに見えますが、正しいのはその下の点線のラインです。青丸部分を拡大したK図をみると、点線のラインよりも太い実線ラインがほうが僅かに中点に近いため特定されたこと分かります。

L図は、パラメーター②「互いに連続しない中心線を複数描画する」をオンで実行した例です。最短線分の中点に近い中心線と、次に近い中心線が代替案として描画されています。

さてこのように、感覚的には明らかに判断できる場合であっても、プログラムで解こうとすると容易ではないことが分かると思います。いずれ機会があればさらに掘り下げてみるつもりです。

今回は「JG_敷地延焼線」に関連して、敷地の延焼線（延焼の恐れのある部分）について深掘りしてみたいと思います。

主な内容は、敷地が異幅道路や行き止まり道路などの特殊な道路に接する場合に延焼ラインがどのような形態をとるのか。ということで、どちらかというとイレギュラーなケースを取り扱います。

さて下の図は、「JG_日影測定線」のスレッドで一度お話しした隣地境界線と道路中心線の結合方法についてです。延焼線の場合も測定線と同じように隣地境界線を道路中心線まで延長して結合する方法（イ図）と、道路に垂直な「みなし境界線」を介して結合する方法（ロ図）があり、どちらを選択するかによって出力結果が若干異なります。（「JG_敷地延焼線」では描画設定画面で設定します。）

①隣地境界線を延長して結合する（イ図）

②道路に直角なラインを介して結合する（ロ図）

延焼線は、①（イ図）は直線での結合になりますが、②（ロ図）はみなし境界線と隣地境界線の交点（出隅）が中心の円弧でつながります。安全側は①です。

次の図は、敷地が異幅道路に接する場合の延焼線です。A図は敷地の反対側の道路境界線が「かぎ型」になっているのに対し、B図は敷地境界線が「かぎ型」になっています。道路中心線の位置が、A図では境界線がズレた位置にきますが、B図では設定したみなし境界線（みなし道路）の中心の位置にきます。その結果、延焼線の円弧の位置が異なっています。

なお「JG_敷地延焼線」での道路の入力方法もA図とB図では異なります。A図で注意するのは、反対側の境界線がズレている部分の直交線分の入力（反対側道路入力②）が必要になること。またB図では、みなし道路境界線を設定する必要があることです。この「みなし道路境界線」を含めて反対側の道路境界線を３カ所入力する必要があります。

みなし道路境界線の入力が必要なのは次のL型道路に接する場合も同じです（Ｃ図）。

（「JG_敷地延焼線」を利用する際は、あらかじめJw_CADで円弧を描き幅員と同じ距離の位置に下線を記載しておく必要があります。また入力画面では反対側の道路境界線を３カ所入力する必要があります。）

ここで注意することが一つあります。みなし境界線を想定する以上は、冒頭に述べた隣地境界線と道路中心線の結合についても、②「道路に直角なライン（＝みなし境界線）を介して結合する」方法をとらないとNGになります（D図）。

もう一つ「みなし道路境界線」の入力が必要になるケースがあります。次の行き止まり道路が直交する場合です。この場合、E図のように円弧どうしが連結した特徴的な延焼線が現れます。反対側の道路入力は１カ所のみになります。ただしこの場合も結合方法は②を採用して下さい（以降同じです）。

次のF図は行き止まり道路が敷地に入り込んだ場合です。多くの場合は２階以上の延焼ラインが半円を伴って現れます。またこの場合は反対側の道路境界線を「みなし道路境界線」を含めて３カ所入力する必要があります。みなし道路境界線以外は対岸の敷地境界線に一致するので注意してください。スレッド「JG_日影測定線」の操作方法で解説しています。

最後に敷地に平行な行き止まり道路に接する場合です（G図）。この場合、反対側の道路境界線の入力は１カ所のみです。延焼線の円弧の中心は、道路中心線の端部ではなく、隣地境界線と道路中心線を仲介する「みなし境界線」と隣地境界線の交点になります。

今回は「JG_日影測定線」に関連して、日影図の測定線について掘り下げてみたいと思います。測定線は、閉鎖方式であっても敷地形状や道路線形が複雑になると、基準法の解釈で結果が異なる場合があります。

一般的に測定線は、敷地境界線に対して外側に５ｍまたは１０ｍ離れた点を結んだ線とされます。境界線が凸角になったり凹角になると迷いがちですが、境界線に沿って５ｍまたは１０ｍの円を転がしたときの軌跡をイメージすると分かりやすくなります。

この考え方を基本にすると、測定線は常に連続した閉じた領域をつくります。

少し特殊な例をみて下さい。

次の図は、敷地境界線の折れ点がジグザク状に連続する場合の５ｍと１０ｍの測定線です。このように入隅と出隅が交互に現れると大小の円弧が連続することになります。

次の図は凹地部分の測定線を示しています。この図のように円弧がクロスする場合、クロスした点から内側にある軌跡は消去されます。

円弧と直線がクロスする場合も同様に内側にある軌跡は消去されます。

さて、道路側の緩和を用いた測定線は、道路形状が複雑になると、法令の解釈の仕方で位置や形状が異なる場合があります。いくつか特徴的なものをみていきたいと思います。

まず道路幅員の取り方ですが、測定線を考える場合、敷地境界線や道路中心線に対して垂線を引くよりも、道路の反対側の境界線に対して垂線を引いて測るのが合理的です。その理由をご説明します。

道路の反対側の境界線が敷地境界線と平行ではない場合は、まず道路中心線をA図のように定めます。道路幅員が１０ｍ未満の場合は、この中心線が「みなし境界線」となるのは周知のとおりです（Ａ図）。

次に、道路幅員が徐々に広がっていき幅員が１０ｍ以上になると、反対側の道路境界線が５ｍ測定線になり、そこから敷地側に５ｍ入ったラインが「みなし境界線」になります。みなし境界線は、幅員が１０ｍまでは中心線に重なり、１０ｍ以上で敷地の反対側に枝分かれしていきます。

B図の◎の位置に着目して下さい。幅員が１０ｍの位置で反対側の境界線から垂直に敷地境界線に下した線の中点と、みなし境界線が枝分かれする点が一致しています。これは、道路幅員を反対側の境界線に対して垂直にとっているためです。道路中心線（二等分線）に対して垂線をとるとこの点は一致しません。

余談ですが本ツールにおいて、八の字状の道路のみなし境界線を厳密な道路中心線（角度の二等分線）にするか上記のようにするかは試行錯誤がありました。実際の道路はミクロ的にはうねうねしていて二本の単純な直線で構成されることはなく、中心線というのは結局のところ「安全側に設定した仮想ライン」の域を出ないのではないかという考えに至り、道路幅員の中点を道路中止線が通ってさえいればよいのではないかという結論に達しています。

さて次に「みなし境界線」の位置を特定しづらいクランク状の道路について考えたいと思います。

Ｇ図は、反対側の境界線の一部が敷地に直角に近い状態にまで折れていて、そのため幅員が１０ｍを超えるような場合です。この場合みなし境界線の位置は、道路中心ではなく反対側から５ｍの位置になります。理由は幅員が１０ｍ以上になるためです（Ｂ図参照）。しかし５ｍ測定線は出隅処理の過程で無くなり（ロ図参照）、あくまで見かけの測定線になってしまいます。１０ｍ測定線も同様です。

出隅を円弧にしない場合もありますが、このツールは出隅部を必ず円弧で処理します。

Ｈ図は、Ｇ図の反対側の境界線が完全に垂直になった（「かぎ型」になった）場合です。この場合も同様の考え方を用いて、反対側から５ｍの位置をみなし境界線としています。

一方でこの雁行道路には、次の解法も存在します。

この図は一般的に「幅員の異なる道路が雁行する場合のみなし境界線の位置」として行政の手引書などに登場します。

この解法では、幅員が切り替わる位置が「みなし境界線」になっています。出隅部も円弧として処理されていません。ただこの考え方は、Ｇ図のように傾きがある場合にはその解決策を与えてくれません。

さて、対岸が敷地の場合はどうでしょうか。

J 図は、G図と同じやや崩れた「かぎ型」の境界線です。本ツールでは、この場合も反対側の道路境界線に垂直に引いた幅員線の中点をつないで「みなし境界線」とします。

Ｊ図が完全な「かぎ型」になったＫ図においても、Ｊ図の中央部分が閉じるかたちで「みなし境界線」が設定されます。奇しくもＩ図と同じになりました。ただし測定線は一貫して円弧になります。

ここまでみてくると、「JG_日影測定線」のプログラムを用いた解法にはある程度一貫性があります。これらの解法がすべての特定行政庁で受け入れられるかというと、そうではないかもしれませんが、アルゴリズムを用いて「みなし境界線」を一意に定めることは可能と言えるかもしれません。

ただし次の、隣地境界線と道路の「みなし境界線」の結合方法については、実務の状況から二通りの解法を用意せざるを得ません。

Ｌ図は、道路の「みなし境界線」の結合について、隣地境界線を道路のみなし境界線まで延長して閉じた領域をつくる手法です（結合方法１とします）。自治体が配布している手引書に多い解法です。

一方でＭ図は、道路に垂直な「みなし境界線」を介して閉じた領域をつくる手法です（結合方法２とします）。逆日影ソフトなどで採用していることが多い解法です。本ツール（Ver.1.1以降）ではどちらの方法も選択できます。

ところで、道路際が隅切のように道路と接する際に結合方法１を採用するとどうなるでしょうか。N図のように著しく不利な状況が発生します。結合方法１の盲点なのか、本来は発散方式とセットでの運用を意図されていたのか、真相は分かりません。

発散方式の解法については、東京都安全条例の解説にその説明がありますが、道路形状が複雑な場合（道路が雁行していたり屈曲している場合）や交差点になっている場合はほとんど触れられていません。そのせいか様々な解法が用いられていて迷走に近い状況です。いくつか特徴的なものを紹介します。

発散方式で測定線を描画すると道路幅員が１０ｍ未満であっても道路内に測定線が発生しません。東京都安全条例の解説にもありますが、このことから「発散方式は道路内を一律緩和するもの」と言われています。満更間違いではないと思います。このことを踏まえて次の図をみてください。

前面道路が屈折する場合の発散方式による解法です。この場合二通りの解法が考えられます。一つは、発散方式で作成した測定線を相互に交わらせる方法、もう一つは、閉鎖方式を採用して円弧にする方法です。Ｐ図をみると分かるように、閉鎖方式を採用すると道路に測定線の一部がかかります。発散方式と閉鎖方式を併用するのは良くないというのも頷けます。

次に、Ｑ図のように前面道路に直交する道路がある場合です。この直交道路に発散方式を採用できるでしょうか。敷地の端部が交差点の場合に採用しているのをみかけますが（個人的には疑問ですが）、Ｑ図にこの考え方を準用するのは困難です。そうかといって道路内を全て緩和するのは行き過ぎな感じがします。道路斜線制限などでは街区を整えるため「みなし道路境界線」を敷地の反対側に設定しますが、この考え方を準用すると、測定線は直交道路で分断されずに連続することになります（Q図）。ひとつの落としどころかもしれません。

さて、行政庁によっては、先のＬ図のように敷地境界線が道路に鈍角に取り合う場合、道路内であっても敷地側の測定線が延伸するとみなされます（R図）。これは発散方向の無制限の緩和を抑止する考え方で、閉鎖方式と発散方式の折衷案と捉えてもよいかもしれません。